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摘要

本文1提出了一种将体三维重建(volumetric 3D reconstruction)和平面拟合(plane fitting)方法混合的城市三维重建方法,以获得去噪和简洁的场景表示。我们的方法基于一个已经建立的四面体占有率标签(tetrahedral occupancy labeling)方法,同时我们针对城市重建做了改进,增加了其与平面对齐的可能性。更进一步的,我们为其添加了正则项(regularization terms),使其更偏好曼哈顿式结构,同时我们也添加了用来控制模型的细节层级的数据项。

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NATURAL FEATURE EXTRACTION

The objective of this step is to extract distinctive groups of pixels that are, to some extent, invariant to changing camera viewpoints during image acquisition. Hence, a feature in the scene should have similar feature descriptions in all images.

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算法流程

  1. 将RGB转为Lab色彩空间
  2. 取出L通道,归一化,得到L'
  3. 将L'做imgadjust,得到L"
  4. 将L"ab转为RGB色彩空间
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NFA计算公式

NFA:Number of false alarm1 \[ NFA=N_{\text {outcomes }}\left(n-N_{\text {sample }}\right)\left(\begin{array}{l} n \\ k \end{array}\right)\left(\begin{array}{c} k \\ N_{\text {sample }} \end{array}\right)\left(\epsilon_{k}^{d} \alpha_{0}\right)^{k-N_{\text {sample }}} \]

  • \(N_{\text {sample }}\): 每次采样的点数
  • \(N_{\text {outcomes }}\):每次采样能够得到的模型个数
  • \(n\):所有点数
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特点

  • 优化问题的分水岭不是线性和非线性,而是凸性和非凸性。

  • 凸优化问题的信息复杂度远远低于一般的非线性优化问题。

  • 将实际问题建模为非线性优化问题是相当直接的。当建模完成后,局部优化的技巧体现在问题求解上。而凸优化的技巧和难点体现在描述问题的环节。

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摘要

本文1提供了一个解决多视几何问题的无穷范数(\(L_\infty\))框架。在这个框架下,三角化、后方交会、H矩阵估计等一系列 structure and motion 问题可以被转化为一个拟凸优化(quasi-convex optimization)问题。这种拟凸优化问题可以用二阶锥规划(Second-Order Cone Programming, SOCP)来高效求解。本文算法已经用不同维度的真实数据进行验证,表现优秀。

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许多基本的物理和几何任务需要最小化网格变形能量。

算法要求(Requirement)

  • robust
  • efficient
  • automated

算法难点(Difficulties)

  • 适应性的混合的二阶能量近似表示
  • 线性搜索前barrier-aware的过滤器
  • 梯度范数收敛准则
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