凸优化(Convex Optimization)

特点

  • 优化问题的分水岭不是线性和非线性,而是凸性和非凸性。

  • 凸优化问题的信息复杂度远远低于一般的非线性优化问题。

  • 将实际问题建模为非线性优化问题是相当直接的。当建模完成后,局部优化的技巧体现在问题求解上。而凸优化的技巧和难点体现在描述问题的环节。

线性规划(LP)

二次规划(QP)

二次约束二次规划(QCQP)

二阶锥规划(SOCP)

半定规划(SDP)

锥规划(CP)

凸优化问题关系